अवकलन किसे कहते हैं? परिभाषा, सूत्र, नियम, जीरो लेवल से

क्या आप अवकलन के बारे में पढ़ना चाहते हैं यदि हाँ तो यह लेख सिर्फ आप के लिए ही है क्योकि आज हम अवकलन किसे कहते हैं के बारे में एकदम आसान भाषा में अध्ययन करने वाले हैं, दोस्तों यदि भौतिक विज्ञान पढ़ना चाहते हैं। तो आपको यही से शुरू करना चाहिए क्योकि यह भौतिक विज्ञान के बेसिक का एक हैडिंग है। भौतिक विज्ञान के बेसिक का अध्ययन किये बिना आपको इसे समझना बहुत ही मुश्किल होगा। इसलिए सबसे पहले आपको भौतिक विज्ञान के बेसिक का अध्ययन करना चाहिए तो चलिए बिना समय बर्बाद किये शुरू करते हैं।

अवकल गणित

अचर (Constant) –

जिस राशि का मान किसी गणितीय संक्रिया में नियत रहता है उसे अचर राशि कहते हैं इसे प्रायः a, b, c से व्यक्त करते हैं।

चर (variable) –

जिस राशि का मान किसी गणितीय संक्रिया में  बदलता रहता है उसे चर राशि कहते हैं इसे प्रायः x, y, z, से व्यक्त करते हैं।

चर दो प्रकार के होते हैं –

स्वतंत्र चर (Independent variable) –

जो चर स्वेच्छ (arbitrary) मान ग्रहण कर सकता है उसे स्वतंत्र चर कहते हैं।

परतंत्र चर (Dependent variable) –

जिस चर का मान स्वतंत्र चर पर निर्भर करता है उसे परतंत्र चर कहते हैं।

फलन (Function) –  

जब कोई चर y, अन्य चर x, पर इस प्रकार निर्भर करता है कि x के प्रत्येक मान के लिए y का केवल और केवल एक निश्चित मान हो तो y को x का फलन कहते हैं तथा इसे निम्न प्रकार से व्यक्त करते हैं।

 y = f (x)

Ex.   y = 2x + 1

यदि x = 1 हो तो y = 2X1 + 1, y = 3 

यदि x = 2 हो तो y = 2X2 + 1, y = 5 

यदि x = 3 हो तो y = 2X3 + 1, y = 7

यहाँ x स्वतंत्र चर है और y परतंत्र चर है। 

अवकलन किसे कहते हैं? (What is Differentiation in hindi) –

जब किसी एक चर राशि y के मान में परिवर्तन अन्य चर राशि x के सापेक्ष किया जाता है तो उसे x के सापेक्ष y का अवकलन कहते है। इसे dy / dx से प्रदर्शित करते है।

महत्वपूर्ण सूत्र (Important Formula) :-

Question. d/dx*(x³)

Question. d/dx*(x^1/2)

Question. d/dx*(x³ + 2x² + 2x + 1)

Question. e^x + 5logx + tanx

Question. 8x² का अवकलन कीजिए?

Question. x.e^x

Question. e^x/x

Question. sin(2x + 3)

Question. e^tanx

दोस्तों आशा करता हूँ कि अवकलन किसे कहते हैं के बारे में दी गयी जानकारी आपको पसंद आयी होगी और यदि पसंद आयी है तो इसे फेसबुक और whatsapp ग्रुप में जरूर शेयर कीजिये, धन्यवाद।